asal sayılar

tanım:
yalnız bir ve kendisi ile bölünebilen birden büyük doğal sayılar asal sayıdır.
özellikleri
Bütün bölenlerinin kümesi ancak ve ancak iki elemanlı birden büyük doğal sayılar
Sıfırdan ve birden farklı doğal sayılar kümesinde bir sayının böleni yalnız ve yalnız kendisiyse asal sayıdır
Asal olmayan 0,1 den farklı doğal sayılara bileşik sayı denir buna göre doğal sayılar kümesi üç kümenin birleşiminden oluşur. asal sayılar doğal sayılar büyüdükçe azalır.

Asal sayılar, yalnız ve yalnız iki böleni olan doğal sayılardır. Kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmayan, 1'den büyük pozitif tam sayılar biçiminde de tanımlanmaktadır. Yüzden küçük asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir.
Öklid (Euklides)'ten beri asal sayılar sonsuz olduğu bilinmektedir, fakat asal sayılar hakkında pek çok başka soru hala daha cevapsızdır. Bunlardan en ünlü ikisi aralarındaki fark iki olan asal sayılar (örneğin 11 ve 13, veya 29 ve 31) hakkındaki ikiz asallar konjektürü ve asal sayıların doğal sayılar içersindeki dağılımı hakkındaki Riemann Hipotezidir. Sayılar teorisi'nin en önemli uğraşı asal sayılar hakkındaki bu tür sorulardır. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanının da yapı taşlarıdır.
Asal sayılarla ilgili Goldbach hipotezi halen kanıtlanamamıştır: Her çift sayı iki asal sayının toplamı mıdır? Örneğin:
•4 = 2 + 2
•6 = 3 + 3
•8 = 3 + 5
•10 = 3 + 7
•12 = 5 + 7
•14 = 3 + 11
•16 = 3 + 13
•18 = 5 + 13
•20 = 3 + 17
•22 = 3 + 19

300 Basamaklı bir Asal sayı:
20395687835640197740576586692903457728019399331434 8263094772646453283062722 70127763293661606314408817331237288267712387953870 9400158306567338328279154 49969836607190676644003707421711780569087279284814 9112022286332144876183376 326512083574821647933992961249 917319836219304274280243803104015000563790123
bu dmektirki doğal sayıların nasıl sonu yoksa asal sayıların sonuda yoktur.